Question

I have heard that one must hide knives during bentching. Have you ever heard of such a minhag? any makor?

Answer

The Shulchan Aruch1)Orach Chaim § 180:5 quoting the Rokeach, the Avudraham, and the Shibbolei Leket says

נוהגים לכסות הסכין בשעת ברכת המזון ונהגו שלא לכסותו בשבת
And the Mishnah Brurah2)ibid. s.q. 11-12 there comments:
בב״י ב׳ טעמים האחד הברזל מקצר ימי האדם ואינו דין שיהיה מונח על השולחן שדומה למזבח שמאריך ימי האדם דע״כ כתיב לא תניף עליהם ברזל וע״כ אחר שגמר אכילתו ורוצה לברך ברכת המזון מכסה הסכין וטעם השני בשם רבינו שמחה לפי שפעם אחד הגיע אחד לברכת בונה ירושלים ונזכר חורבן הבית ותקע סכין בבטנו וע״כ נהגו לסלקו בשעת ברכה

ונהגו שלא לכסותו בשבת ויו״ט הטעם שאין מקפידים ע״ז בשבת ויו״ט עיין באחרונים

Then see the Shulchan Aruch Harav3)ibid who explains how the reason is that during the week, the force of Esav is in power and we need the protection from that force which is in the knife. However, on Shabbos the force of Israel is in place and we don’t need that Shmirah and thus it is a zilzul to Shabbos to cover it.
Then see the Taz and Beer Heitev4)ibid who explain that the episode of the person who stabbed himself occurred during the week and not on Shabbos. Accordingly, on Shabbos there is no concern that a person will come to endanger himself and so we do not cover the knife.

References   [ + ]

1. Orach Chaim § 180:5 quoting the Rokeach, the Avudraham, and the Shibbolei Leket
2. ibid. s.q. 11-12
3, 4. ibid